Verified answer

А ------------------------------ 24,5 км ------------------------- В

-----> х км/ч                     t = 3/4 ч                              -----> 14,3 км/ч

1 способ (по действиям).

1) 24,5 : 3/4 = 245/10 · 4/3 = (245·2)/(5·3) = 490/15 = 98/3 = 32 2/3 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

2) 32 2/3 + 14,3 = 32 2/3 + 14 3/10 = 32 20/30 + 14 9/30 = 46 29/30 км/ч - скорость мотоциклиста.

2 способ (по действиям).

1) 14,3 · 3/4 = 14,3 · 0,75 = 10,725 км - проедет велосипедист за 3/4 ч;

2) 24,5 + 10,725 = 35,225 км - проедет мотоциклист за 3/4 ч;

3) 35,225 : 3/4 = 35,225 : 0,75 = 46,9(6) км/ч - скорость мотоциклиста.

3 способ (уравнение).

Пусть х км/ч - скорость мотоциклиста, тогда (х - 14,3) км/ч - скорость сближения при движении вдогонку. Уравнение:

(х - 14,3) · 3/4 = 24,5

х - 14,3 = 24,5 : 3/4

х - 143/10 = 245/10 · 4/3

х - 429/30 = 980/30

х = 980/30 + 429/30

х = 1409/30

х = 46 29/30

Ответ: 46 целых 29/30 км/ч.