К бассейну проведены три трубы. Если по первой и второй трубе вода в бассейн поступает, то через третью трубу вода сливается. Первая труба наполняет бассейн за 6 часов, вторая - за 8 часов. Через третью трубу вода из бассейна вытекает через за 4 часа. За какое время наполнится - ча 3/4 - часть бассейна, если включить все три трубы?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
18 часов
Пошаговое объяснение:
Обозначим скорость потока из 1й трубы как v1, из 2й - v2, из 3й v3
Тогда:
v1 * 6 = v2 * 8 = v3 * 4 = z
где z - объем бассейна
время, которое потребуется чтобы наполнить бассейн при всех открытых трубах равно (v3 с минусом, потому что вытекает):
t = z / (v1 + v2 - v3)
Выразим v2 через v1:
v2 = (v1 * 6 / 8) = (3/4)v1
Выразим v3 через v1:
v3 = (v1 * 6 / 4) = (6/4)v1
Подставляем:
t = z / (v1 + (3/4)v1 - (6/4)v1)
t = z / (1/4)v1
Заменяем z на v1 * 6
t = (v1 * 6) / (1/4)v1
t = 6 * 4 = 24 часа
а 3/4 части бассейна наполнится соответственно за
24 * 3/4 = 18 часов