Помогите, сейчас
решите уравнение x^2+4a^2+x(pi-4a)+2-cosx=2pi-(pi^2)/4-cos(x-4a) при всех действительных значениях параметра а
решите уравнение x^2+4a^2+x(pi-4a)+2-cosx=2pi-(pi^2)/4-cos(x-4a) при всех действительных значениях параметра а
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Это довольно трудная задача если решать в лоб, но можно увидеть необычное использование теоремы Пифагора.
Если изобразить это уравнение, то это просто окружность с центром в точке (0,0) радиуса 3.
А пото внимательно смотрим на косинусы и получаем что по теореме Чевы можно их сложить, а значит получаем:
(переписываете исходное уравнение)
Снизу пишите по теореме Чевы - решения есть при любых а
Осталось эти решения найти. И тут то и применяем всю красоту математики. Пишем:
По т. Соса x=cos(x-2a)*S, S найдем по теореме Ницкого: S=14-12+2=4
x=4*a
Красиво? Мне кажется очень.