Три куска железа весят вместе 17 целых 1/4 кг. Если вес первого куска уменьшить на 1 целую 1/2 кг, вез второго на 2 целых 1/4 кг, то все три куска будут иметь одинаковый вес. Сколько весил каждый кусок железа?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Х=1 кусоку=2 кусок
z -3 кусок
вес трех кусков 17 ц 1/4=17,25
составим систему уравнений
x+y+z= 17,25
z=x-1,5
z=y-2,25
___________________
наидем х и у
x=z+1,5
y=z+2,25
подставим в 1 уравнение x+y+z= 17,25
z+1,5+z+2,25+z=17,25
3z+3,75=17,25
3z=17,25-3,75
z=13,5:3
z=4,5 кг весил 3 кусок ( он остался без изменений)
4,5+1,5=6 кг весил 1 кусок мы его уменьшили на 1 целую 1/2 кг
4,5+2,25=6,75 кг весил 2 кусок мы его уменьшили на 2 целых 1/4 кг
Verified answer
Три неизвестных - Х Y Z.- пишем три уравнения.Пишем такие уравнения.
1) Х + Y + Z = 17 1/4
2) X- 1 1/2 = Z - первый стал равен третьему
3) Y - 2 1/4 = Z - второй стал равен третьему
Преобразуем уравнения 2) и 3)
2а) Х = Z + 1 1/2
3a) Y = Z + 2.1/4
И эти уравнения подставим в ур. 1) - метод подстановки
4) (Z+1 1/2) + (Z+ 2 1/4) + Z = 17 1/4
Упрощаем - раскрываем скобки, приводим общие члены.
5) 3*Z = 17 1/4 - 1 1/2 - 2 1/4 = 13 /1/2 - три равных куска после обрезки.
Находим неизвестное - Z .
6) Z = 13 1/2 : 3 = 27/6 = 4 1/2 кг = 4,5 кг - масса третьего (была) - ОТВЕТ
Находим неизвестное - Х
7) X = Z + 1 1/2 = 4 1/2 + 1 1/2 =- 6 кг - масса первого (была)- ОТВЕТ
Находим неизвестное - У.
8) У = Z + 2 1/4 = 4 1/2 + 2 1/4 = 6 3/4 кг = 6,75 кг - масса третьего (была) - ОТВЕТ
Дополнительно.
Решить через одно уравнение - неправильно, но оно будет уравнением 4) после подстановки.