в треугольнике АВС угол с равен 90 CH высота,АС=4,sin= корень из 7/4. найдите АН.
More Questions From This User See All
в треугольнике АВС угол с равен 90 CH высота,АС=4,sin= корень из 7/4. найдите АН.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Решение:
по теореме sin^2 A + cos^2 A = 1
cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - (√7 /4)^2 = 1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = 9/16
cos A = √9/16 = 3/4
Рассмотрим треугольник AHC. Угол АНС = 90 градусов, т.к. СН - высота.
AH, CH - катеты. AC - гипотенуза.
cos A = AH / AC (отношение прилежащего катета к гипотенузе)
AH / AC = 3/4
AH = AC*3/4 = 4*3/4 = 3
Ответ: 3.