Почтальон Печкин вышел из Простоквашино в Творогово. В тот же момент из Простоквашино в Творогово выехал на велосипеде Дядя Федор, а навстречу им из Творогово вышел кот Матроскин. Проехав 3/4 расстояния до Творогово, Дядя Федор встретил Матроскина, повернул назад в Простоквашино и встретил Печкина, когда тому оставалось ровно полпути до Творогово. Какую часть пути до Творогово оставалось пройти Печкину, когда он встретил Матроскина? Скорости всех персонажей задачи постоянны.
Answers & Comments
Пусть скорость Федора=х, он проехдет 3/4 части пути Матроскин пройдет 1/4 часть значит по скорости Vф=3Vм. Потом он вернется еще на четверть пути пройдя всего 4/4, а Печкин за это время пройдет полпути=2/4 Vф=2Vп Значит скорости П. и М. сотоносятся
3Vм=2Vп Vм=2/3*Vп
пусть Vп=а, тогда Vм=2а/3 и скорость сближения Vобщ=Vм+Vп= а+2а/3=5а/3
Если принять путь S за единицу тогда они встретятся через время t=S:Vобщ=1:5а/3=3/(5а)
Тогда П. пройдет путь Sп=Vп*t=a*3/(5a)=3/5 от всего пути останется Sост=S-Sп=1-3/5=2/5