Два поезда отправляются из пунктов А и В навстречу друг другу. Они встретятся на половине пути, если поезд из А выйдет на 2 часа раньше, чем поезд из В.
Если же оба поезда выйдут одновременно, то через 2 часа расстояние между ними составит 1/4 расстояния между пунктами А и В. За какое время каждый поезд проходит весь путь?
Ответ: за 8ч, за 4ч
Нужно решение.
Если же оба поезда выйдут одновременно, то через 2 часа расстояние между ними составит 1/4 расстояния между пунктами А и В. За какое время каждый поезд проходит весь путь?
Ответ: за 8ч, за 4ч
Нужно решение.
Answers & Comments
у - скорость второго
L - весь путь
L/(2x)-2=L/(2y)
2(x+y)=L-L/4=3L/4
L/x=t1 - ?
L/y=t2 - ?
******************
t1-4=t2
8(1/t1+1/t2)=3
t1 - ?
t2 - ?
*****************
t1-4=t2
8(t1+t2)=3*t1*t2
8t1+8(t1-4)=3*t1*(t1-4)
16t1-32=3*t1^2-12t1
3*t1^2-28t1+32=0
D=400
t1=8
t2=t1-4=4
Verified answer
Пусть х час - время половины пути от А до В поезда из В(х+2) час - время половины пути поезда из А
1 - весь путь
0,5 / х - скорость поезда из В
0,5/ (х+2) - скорость поезда из А
1 - 1/4=3.4 - пути проехали за 2 часа оба поезда
S=V:t
(0,5/х +0,5 /(x+2)*2 = 3/4
(x+1)((x(x+2))=3/4:2
8(x+1)=3x²+6x
3x²-2x-8=0
D = b²-4ac=100
х = 12/6=2 (час) - время половины пути поезда из В
2*2=4 (час) - время в пути поезда из В
2+2=4(час) - время половины пути поезда из А
4*2=8 час - время в пути поезда из А