Отрезок с концами на боковых сторонах трапеции, проходящий через точку
пересечения диагоналей параллельно основаниям, равен 3/4 средней линии
трапеции. Чему равно отношение длин оснований трапеции?
пересечения диагоналей параллельно основаниям, равен 3/4 средней линии
трапеции. Чему равно отношение длин оснований трапеции?
Answers & Comments
А треугольники BLO и ABD и ADC и COM по соответственным углам. На рисунке обозначены доли отношений.
Откуда: LO=OM=a*n/(n+1)
LM=j=2an/(n+1)
Cредняя линия: m=(a+an)/2=a(n+1)/2
j=3m/4
2an/(n+1)=3a(n+1)/8
16n/(n+1)=3(n+1)
3(n+1)^2=16n
3n^2+6n+3=16n
3n^2-10n+3=0
D=100-36=64
n=(10+-8)/6
n=3
n=1/3
но a*n>a из рисунка.
Ответ:3