Объяснение:

Для решения задачи нужно воспользоваться уравнением колебаний материальной точки:

x(t) = Acos(wt + Ф)

где:

x(t) - координата точки в момент времени t

A - амплитуда колебаний

w - циклическая частота колебаний

Ф - начальная фаза колебаний

Период колебаний T связан с частотой w следующим соотношением:

T = 2*pi / w

Также из условия задачи известно, что за период точка проходит путь 40 см, то есть:

A2pi = 40

Отсюда можно найти амплитуду A:

A = 40 / (2*pi)

Значение циклической частоты w нам неизвестно, но мы знаем, что фаза колебаний в момент времени t1 равна 0.2pi. Это означает, что в момент времени t1 аргумент cos(wt1 + Ф) должен быть равен 0.2*pi. То есть:

wt1 + Ф = 0.2pi

Отсюда можно найти начальную фазу Ф:

Ф = 0.2pi - wt1

Теперь мы знаем все параметры, чтобы найти координату x(t1) материальной точки:

x(t1) = Acos(wt1 + Ф) = (40/(2pi)) * cos(wt1 + 0.2pi - wt1) = 20cos(0.2pi)

Вычислив значение cos(0.2*pi) с помощью калькулятора, получим:

x(t1) = 20*(-0.98) = -19.6 см

Таким образом, координата материальной точки в момент времени t1 равна -19.6 см.