1) Обозначим одиниз углов х, тогда второй 4х, известно, что противоположные углы равны и сумма углов = 360

х+х+4х+4х=360

10х = 360

х=36

36*4=144

Углы параллелограмма равны 36 и 144 градусов

2) в учебнике геометрии доказываются три признака параллелограмма...

третий из них: Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник --- параллелограмм.

по этому признаку четырехугольник АМСD ---параллелограмм)))

---> AM || CN ---> AB || CD

также AM = CN ---> AB = CD,

т.к. к равным сторонам добавлены равные отрезки)))

и по первому признаку параллелограмма: Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник --- параллелограмм.

3)Обозначим ромб ABCD. Пусть угол АBC - тупой.

ВН- высота к стороне AD и делит еë пополам. Поскольку ВН не только высота. но и медиана, треугольник АВD равнобедренный (CBOЙCTBO). → BD=AB, а ∆ ABD - равносторонний, т.к. все стороны ромба равны.

AB=48:4=12 см. Из доказанного выше Диагональ BD=AB=12 см

4) не знаю