4. Вокруг четырехугольника АВСД описана окружность. Угол АВД равен 16, угол САД равен 32. Найти угол АВС.
Answers & Comments
Евгений163163
Чертишь окружность. На ней ставишь 4 точки. Соединяешь их отрезками. Обзываешь точки по порядку: A, B, C, D. Также нужно точкой обозначить центр окружности, назвать ее буквой О. Провести отрезки AO, DO и CO.
Решение: ∠AOD - центральный угол, соответствующий вписанному углу ∠ABD => ∠AOD=2∠ABD=2*16=32° ∠COD - центральный угол, соответствующий вписанному углу ∠CAD => ∠COD=2∠CAD=2*32=64° ∠AOC=∠AOD+∠COD=32+64=96° ∠ABC - угол, вписанный в окружность, ему соответствует центральный угол ∠AОC => ∠ABC=½∠AОC=96/2=48°
Ответ: ∠ABC=48°.
сочетание символов => означает слово "следовательно".
Answers & Comments
Решение:
∠AOD - центральный угол, соответствующий вписанному углу ∠ABD => ∠AOD=2∠ABD=2*16=32°
∠COD - центральный угол, соответствующий вписанному углу ∠CAD => ∠COD=2∠CAD=2*32=64°
∠AOC=∠AOD+∠COD=32+64=96°
∠ABC - угол, вписанный в окружность, ему соответствует центральный угол ∠AОC => ∠ABC=½∠AОC=96/2=48°
Ответ: ∠ABC=48°.
сочетание символов => означает слово "следовательно".