Ответ:

Решить уравнение . В ходе решения применяем разложение разности квадратов на множители .

[tex]\bf \dfrac{2x-9}{x-4}-\dfrac{x^2-2x-7}{4-x}=0\ \ ,\\\\\\\dfrac{2x-9}{x-4}+\dfrac{x^2-2x-7}{x-4}=0\ \ ,\ \ ODZ:\ x-4\ne 0\ \ \to \ \ \ x\ne 4\\\\\\\dfrac{2x-9+x^2-2x-7}{x-4}=0\\\\\\\dfrac{x^2-16}{x-4}=0\\\\\\\dfrac{(x-4)(x+4)}{x-4}=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x+4=0\ ,\ x\ne 4\\\\x=-4\\\\Otvet:\ x=-4\ .[/tex]