Объяснение:

Для решения этой задачи, мы будем использовать принцип сохранения энергии.

1. Сначала мы найдем количество теплоты (Q), необходимое для нагрева 10 тонн чавуна от 10°C до 1010°C. Для этого воспользуемся формулой:

Q = m c ΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса чавуна, c - удельная теплоемкость чавуна и ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоемкость чавуна (c) составляет около 0,46 кДж/(кг·°C) (система СИ).

ΔT = 1010°C - 10°C = 1000°C.

Переведем массу чавуна в килограммы:

1 тонна = 1000 кг.

m = 10 тонн 1000 кг/тонна = 10000 кг.

Подставим значения в формулу:

Q = 10000 кг 0,46 кДж/(кг·°C) 1000°C = 4 600 000 кДж.

2. Далее мы найдем полезную работу (W), совершенную печью при заданном КПД (η).

W = Q η,

где W - полезная работа, Q - количество теплоты и η - КПД печи (20%).

Подставим значения:

η = 0,2.

W = 4 600 000 кДж 0,2 = 920 000 кДж.

3. Теперь мы можем найти количество теплоты (Qсп), которое необходимо выделить при сжигании каменного угля, чтобы получить эту полезную работу.

Qсп = W / η.

Подставим значения:

Qсп = 920 000 кДж / 0,2 = 4 600 000 кДж.

4. Для определения массы каменного угля (mуг) используем соотношение между выделенной теплотой сгорания угля (Qуг) и его массой:

Qуг = mуг Qи,

где Qуг - выделенная теплота сгорания угля и Qи - теплота сгорания угля (дано).

Подставим значения:

Qуг = 4 600 000 кДж.

Qи = 24 МДж/кг = 24 000 кДж/кг.

Теперь можно найти массу угля:

mуг = Qуг / Qи = 4 600 000 кДж / 24 000 кДж/кг ≈ 191,67 кг.

Таким образом, чтобы нагреть 10 тонн чавуна от 10°C до 1010°C в печи с КПД 20%, необходимо спалить примерно 191,67 кг каменного угля.

Verified answer

Ответ: 1т

Объяснение:

Дано:

m=10т=10000кг

t1=10°C

t2=1010°C

η=20%=0,2

q=2,7*10⁷Дж/кг

с=540Дж/кг°С

----------------------

m1-?

Теплота на нагрев чугуна:

Q1=c*m*(t2-t1)

Теплота от сгоревшего каменного угля, которая пошла на нагрев чугуна, равна:

Q2=q*m1*η

Q1=Q2

Значит:

c*m*(t2-t1)=q*m1*η

Отсюда:

m1=c*m*(t2-t1)/(q*η)=540*10000*(1010-10)/(2,7*10⁷*0,2)=1000кг=1т