СРОООООООООООЧНО!!!ДАЮ 40б
Основою піраміди є прямокутний трикутник із катетами 18 см і 24 см, а основою висоти піраміди є середина гіпо- тенузи цього трикутника.
1) Доведіть, що всі бічні ребра піраміди між собою рівні.
2) Знайдіть довжину бічного ребра, якщо висота піраміди дорівнює 12 см. (Середина гіпотенузи є центром описаного кола)
Основою піраміди є прямокутний трикутник із катетами 18 см і 24 см, а основою висоти піраміди є середина гіпо- тенузи цього трикутника.
1) Доведіть, що всі бічні ребра піраміди між собою рівні.
2) Знайдіть довжину бічного ребра, якщо висота піраміди дорівнює 12 см. (Середина гіпотенузи є центром описаного кола)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Це правильна тетраедральна піраміда. Оскільки середина гіпотенузи прямокутного трикутника є центром описаного кола навколо трикутника, то всі бічні ребра піраміди мають однакову довжину.
Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника з катетами 18 см і 24 см дорівнює 30 см (за теоремою Піфагора). Оскільки середина гіпотенузи є центром описаного кола навколо трикутника, то висота падає на середину гіпотенузи і дорівнює радіусу описаного кола. Застосовуючи формулу радіуса описаного кола для прямокутного трикутника R = c/2 (де c - довжина гипотенузы), ми отримали R = 30/2 = 15 см. Тепер ми можемо знайти довжину бокового ребра за формулою a = √(h² + R²), де h - висота пiрамiды, R - радiус описаного колa. Таким чином a = √(12² + 15²) = √369 ≈ 19.21 см.
Відповідь:
Властивість 1. Якщо всі бічні ребра піраміди рівні, або нахилені під рівними кутами до площини основи, або утворюють рівні кути з висотою піраміди, то основа висоти піраміди є центром кола, описаного навколо основи піраміди (і навпаки)