40 балов! Пожалуйста помогите
Період піврозпаду радіоактивного ізотопу дорівнює 20 хв. Через який час у зразку масою 4 г залишиться 500 мг даного радіоактивного ізотопу?
Період піврозпаду радіоактивного ізотопу дорівнює 20 хв. Через який час у зразку масою 4 г залишиться 500 мг даного радіоактивного ізотопу?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
No=4 г N=0.5 г T=20 x t=?
===
N=No*2^(-t/T)
No/N=4/0.5=8=2^3
2^3=2^(t/T)
t=3*T=3*20=60 x
N = N0 * (1/2)^(t/T),
де N - кількість залишаючихся ізотопів після часу t, N0 - початкова кількість ізотопів, T - період піврозпаду.
У цьому випадку, початкова кількість ізотопів дорівнює 4 г * (6.022 * 10^23) / (молярна маса даного ізотопу в г/моль), або простіше кажучи, кількість молекул даного ізотопу у зразку. Молярна маса ізотопу може бути знайдена в таблицях хімічних елементів.
N0 = 4 г * (6.022 * 10^23) / (молярна маса ізотопу в г/моль)
Кількість залишаючихся ізотопів дорівнюватиме половині від N0, коли пройде період піврозпаду:
N = N0 * (1/2)^(t/T) = 0.5 * N0
0.5 * N0 = 500 мг * (6.022 * 10^23) / (молярна маса ізотопу в г/моль)
Розв'язавши це рівняння відносно t, отримаємо:
t = T * log(2) * log(N0 / (2 * N)),
де log - логарифм з основою 10.
Підставляючи дані, маємо:
t = 20 хв * log(2) * log((4 г * (6.022 * 10^23) / (молярна маса ізотопу в г/моль)) / (2 * 500 мг * (6.022 * 10^23) / (молярна маса ізотопу в г/моль)))
Отже, залишок даного радіоактивного ізотопу у зразку масою 4 г буде становити 500 мг через:
t ≈ 37.4 хв.