Для знаходження сторони AB трикутника ABC можемо скористатися відомими значеннями кутів та сторін.
Ми вже знаємо, що кут А = 45° та кут С = 30°. Разом з кутом В, сума всіх кутів у трикутнику повинна дорівнювати 180°.
Отже, кут В = 180° - (кут А + кут С) = 180° - (45° + 30°) = 180° - 75° = 105°.
Тепер ми можемо використати тригонометричні функції для знаходження сторони AB. Можемо скористатися тригонометричною функцією синус, так як у нас є відомі значення кутів і сторони:
sin(кут) = протилежна сторона / гіпотенуза.
sin(30°) = AB / 2√2.
Тепер знайдемо значення sin(30°):
sin(30°) = 1/2.
Підставимо це значення в наше рівняння:
1/2 = AB / 2√2.
Для знаходження AB помножимо обидві сторони на 2√2:
Answers & Comments
Verified answer
Для знаходження сторони AB трикутника ABC можемо скористатися відомими значеннями кутів та сторін.Ми вже знаємо, що кут А = 45° та кут С = 30°. Разом з кутом В, сума всіх кутів у трикутнику повинна дорівнювати 180°.
Отже, кут В = 180° - (кут А + кут С) = 180° - (45° + 30°) = 180° - 75° = 105°.
Тепер ми можемо використати тригонометричні функції для знаходження сторони AB. Можемо скористатися тригонометричною функцією синус, так як у нас є відомі значення кутів і сторони:
sin(кут) = протилежна сторона / гіпотенуза.
sin(30°) = AB / 2√2.
Тепер знайдемо значення sin(30°):
sin(30°) = 1/2.
Підставимо це значення в наше рівняння:
1/2 = AB / 2√2.
Для знаходження AB помножимо обидві сторони на 2√2:
AB = (1/2) * (2√2) = √2.
Отже, сторона AB трикутника ABC дорівнює √2 см.