Verified answer

Ответ:  

Применяем свойства степеней и корней .

 [tex]1)\ \ 3\sqrt[3]{8}+4\sqrt[5]{-32}+\sqrt[4]{625}=3\sqrt[3]{2^3}+4\sqrt[5]{(-2)^5}+\sqrt[4]{5^4}=3\cdot 2+4\cdot (-2)+5=\\\\=6-8+5=3\\\\\\2)\ \ 27\sqrt[3]{0,008}=27\sqrt[3]{0,2^3}=27\cdot 0,2=5,4\\\\\\3)\ \ \sqrt[4]{2^{12}\cdot 5^8}=\sqrt[4]{2^{3\cdot 4}\cdot 5^{2\cdot 4}}=\sqrt[4]{(2^3)^4\cdot (5^2)^4}=\sqrt[4]{8^4\cdot 25^4}=8\cdot 25=200[/tex]

[tex]4)\ \ \dfrac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{2}}=\dfrac{\sqrt[3]{16\cdot 27}}{\sqrt[3]{2}}=\dfrac{\sqrt[3]{2^3\cdot 2\, \cdot \, 3^3}}{\sqrt[3]2}=\dfrac{2\cdot 3\cdot \sqrt[3]2}{\sqrt[3]2}=2\cdot 3=6[/tex]

Или можно так:     [tex]\dfrac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{2}}=\sqrt[3]{\dfrac{432}{2}}=\sqrt[3]{216}=\sqrt[3]{6^3}=6[/tex]