Ответ:

Применяем свойства корней и модулей .

[tex]1)\ \ \sqrt[18]{a^3}=\sqrt[6\cdot 3]{a^3}=\sqrt[6]{a}\\\\\\2)\ \ \sqrt[3]{m^2\, \sqrt[4]{m}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m\geq 0\ \ ,\\\\\sqrt[3]{m^2\, \sqrt[4]{m}}=\sqrt[3]{\sqrt[4]{m^8\cdot m}}=\sqrt[3]{\sqrt[4]{m^9}}=\sqrt[3\cdot 4]{m^9}=\sqrt[3\cdot 4]{m^{3\cdot 3}}=\sqrt[4]{m^3}\\\\\\3)\ \ a\geq 0\ \ ,\ \ \sqrt[8]{a^8}=|\, a\, |=a[/tex]

Так как  a≥0  ,  то  | a | = а .

[tex]4)\ \ a\leq 1\ \ ,\ \ \ \sqrt[4]{(a-1)^4}=|\, a-1\, |=1-a\\\\Tak\ kak\ \ a\leq 1\ ,\ \ to\ \ \ (a-1)\leq 0\ \ \Rightarrow \ \ \ |\, a-1\, |=-(a-1)=1-a[/tex]