Ответ:

Пошаговое объяснение:

зад 6 Принимаем к=1

Ваша матрица

X1 X2 X3 X4 b

1 2 1 1 1 1

2 1 2 1 1 2

3 1 1 2 1 3

4 1 1 1 2 1

Нашли единицу в 1-ом столбце и поменяли местами 2-ую и 1-ую строки

X1 X2 X3 X4 b

1 1 2 1 1 2

2 2 1 1 1 1

3 1 1 2 1 3

4 1 1 1 2 1

Занулили 1-ый столбец

X1 X2 X3 X4 b

1 1 2 1 1 2

2 0 -3 -1 -1 -3

3 0 -1 1 0 1

4 0 -1 0 1 -1

Нашли единицу в 2-ом столбце (изменив знак на противоположный у всей строки) и поменяли местами 3-ю и 2-ую строки

X1 X2 X3 X4 b

1 1 2 1 1 2

2 0 1 -1 0 -1

3 0 -3 -1 -1 -3

4 0 -1 0 1 -1

Занулили 2-ой столбец

X1 X2 X3 X4 b

1 1 0 3 1 4

2 0 1 -1 0 -1

3 0 0 -4 -1 -6

4 0 0 -1 1 -2

Нашли единицу в 3-ем столбце (изменив знак на противоположный у всей строки) и поменяли местами 4-ую и 3-ю строки

X1 X2 X3 X4 b

1 1 0 3 1 4

2 0 1 -1 0 -1

3 0 0 1 -1 2

4 0 0 -4 -1 -6

Занулили 3-ий столбец

X1 X2 X3 X4 b

1 1 0 0 4 -2

2 0 1 0 -1 1

3 0 0 1 -1 2

4 0 0 0 -5 2

Получили единицу в 4-ом столбце разделив 4-ую строку на -5

X1 X2 X3 X4 b

1 1 0 0 4 -2

2 0 1 0 -1 1

3 0 0 1 -1 2

4 0 0 0 1 -2/5

Занулили 4-ый столбец

X1 X2 X3 X4 b

1 1 0 0 0 -2/5

2 0 1 0 0 3/5

3 0 0 1 0 8/5

4 0 0 0 1 -2/5

Ответ:

x1 = -2/5

x2 = 3/5

x3 = 8/5

x4 = -2/5