Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Поэтому ∠ABO=90°

ΔOBC - равнобедренный (ОС=ОВ, как радиусы), поэтому ∠OBC=∠OCB=40°.

∠ABC = ∠ABO-∠OBC = 90°-35° = 50°

Ответ: 50°.