Відповідь:

Пояснення:

  4 .  Розглянемо ΔAFN  i  ΔMNF . У них AN = FM ( за умовою ) , FN -

  спільна сторона . AN║FM  i  FN - січна , тому ∠ANF = ∠MFN  як

  внутрішні різносторонні кути . За  І- ю ознакою рівності тр - ників

  ΔAFN = ΔMNF .

   5 .  Дано  точки А  і  В  і пряму  а . Можливі такі 3 випадки :

  1) Точки А  і  В  лежать на прямій , перпендикулярній до прямої а .

        Провівши серединний пер - ляр до відрізка АВ ми дістанемо

        на ньому безліч точок  М таких , що АМ = ВМ .

2) Точки А  і  В не лежать на прямій , перпендикулярній до прямої а :

          а) якщо  точки А  і  В  лежать по один бік від прямої  а , то

    провівши серединний пер - ляр до відрізка АВ ми дістанемо при

    його перетині з прямою  а   точку М таку, що АМ = ВМ ;

          б) якщо  точки А  і  В  лежать по різні боки від прямої  а , то

    провівши серединний пер - ляр до відрізка АВ ми дістанемо при

    його перетині з прямою  а   точку М таку, що АМ = ВМ ;

Відповідь:

Пояснення:

4.  з того, що AN||FM та  FN є січною => ∠NFM=∠ANF , як внутрішні різносторонні, також FN є спільною та  AN=FM  за умовою. За першою ознакою, рівність двох сторін та куту  між ними,  ΔANF=ΔMNF

5. Будуємо серединний перпендикуляр до прямої АВ, дві точки поза прямої А і В. Всі точки , що лежать на цьому перпендикулярі є рівновідаленні від точок А і В.

-задача має безліч розв’язків,  якщо серединний перпендикуляр співпадає з даною прямою.

- задача не має розв’язків,  якщо серединний перпендикуляр паралельний даній прямій.

- задача має один розв’язок, якщо серединний перпендикуляр перетинається з даною прямою