Объяснение:

Из условия задачи известно, что прямоугольник ABCD является прямоугольником, а BC и AD являются его сторонами. Также известно, что точка K делит сторону BC в отношении 1:2, то есть BK : KC = 1:2.

Поскольку точка K делит сторону BC на две равные части, то BK = KC = BC/3.

Также известно, что AC = 10 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны CD:

AC^2 = AD^2 + CD^2

Подставим известные значения:

10^2 = AD^2 + CD^2

AD - это сторона прямоугольника, которая равна BC. Поэтому AD = BC.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

BC = BK + KC

BC = BC/3 + BC/3

Упростим это уравнение:

BC = 2BC/3

Умножим обе части уравнения на 3:

3BC = 2BC

Вычтем 2BC из обеих частей уравнения:

BC = 0

Это означает, что BC равна нулю, что невозможно. Следовательно, данная задача не имеет решения или содержит ошибку в условии.