40 БАЛЛОВ! Напишите, пожалуйста, подробное решение С ОБЪЯСНЕНИЕМ. Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бассейн за 2 ч. Для наполнения бассейна одному первому требуется на 3ч больше, чем одному второму насосу. За какое время может заполнить бассейн один первый насос?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
За 2 часа второй насос заполняет 2/х часть бассейна, а первый - 2/(х+3), а вместе они заполнят весь бассейн. Получаем уравнение:
2/х+2/(х+3)=1
приводим к общему знаменателю
(2х+6+2х)/х(х+3)=1 ОДЗ х(х+3) ≠0
х²+3х=4х+6 х≠0, х≠-3
х²-х-6=0
по теореме Виетта
х=3
х= -2 (не подходит по условию задачи)
Ответ: за 3 часа заполняет второй насос, а ПЕРВЫЙ - за 3+3 = 6 часов