Ответ:
Угол между хордой и касательной к окружности, проведённой в конец этой хорды, равен 20°.
Объяснение:
Дана окружность с центром в точке О и радиусом R=ОВ=ОА. AB - хорда, ВС - касательная. В - точка касания. ∠АOВ=40°
Найдём ∠АВС.
△AOB - равнобедренный, так как его боковые стороны равны как радиусы окружности.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
∠ВAO=∠ABO=(180°-∠AOD):2=(180°-40°):2=70°
Таким образом: OB⟂BC, ∠OBC=90°, следовательно
∠ABC=∠OBC-∠ABO=90°-70°=20°.
#SPJ1
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Угол между хордой и касательной к окружности, проведённой в конец этой хорды, равен 20°.
Объяснение:
Дана окружность с центром в точке О и радиусом R=ОВ=ОА. AB - хорда, ВС - касательная. В - точка касания. ∠АOВ=40°
Найдём ∠АВС.
△AOB - равнобедренный, так как его боковые стороны равны как радиусы окружности.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
∠ВAO=∠ABO=(180°-∠AOD):2=(180°-40°):2=70°
Таким образом: OB⟂BC, ∠OBC=90°, следовательно
∠ABC=∠OBC-∠ABO=90°-70°=20°.
#SPJ1