Ответ:

Электрон движется со скоростью

приблизительно 140 659 340,6 мм/c

Примечание:

Так как электрон движется в магнитном поле по окружности, то сила Лоренца лежит в плоскости вращения, а угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции составляет 90°.

Объяснение:

Дано:

[tex]R =[/tex] 0,002 м

[tex]B =[/tex] 4 · 10⁻⁴ Тл

[tex]\alpha =[/tex] 90°

[tex]q = e =[/tex] 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл

[tex]m = m_{e} =[/tex] 9,1 · 10⁻³¹ кг

Найти:

[tex]v \ - \ ?[/tex]

-----------------------------------

Решение:

Центростремительное ускорение:

[tex]a = \dfrac{v^{2}}{R}[/tex]

Сила Лоренца:

[tex]F_{l} = qvB \sin \alpha[/tex]

[tex]F_{l} = qvB[/tex] - в данном случае, так как sin 90° = 1

По второму закону Ньютона:

[tex]F_{l} = ma[/tex]

[tex]qvB = ma[/tex]

[tex]qvB=\dfrac{mv^{2}}{R} \bigg | \cdot \dfrac{R}{mv}[/tex]

[tex]v = \dfrac{qRB}{m}[/tex]

Так как [tex]q = e =[/tex] 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл и [tex]m = m_{e} =[/tex] 9,1 · 10⁻³¹ кг, то:

[tex]\boldsymbol{\boxed{v = \dfrac{eRB}{m_{e}}}}[/tex]

Расчеты:

[tex]v =[/tex] (1,6 · 10⁻¹⁹ Кл · 0,002 м · 4 · 10⁻⁴ Тл) / 9,1 · 10⁻³¹ кг [tex]\approx[/tex] 140 659,3406 м/c  = 140 659 340,6 мм/c

Ответ: [tex]v \approx[/tex] 140 659 340,6 мм/c.