Відповідь:

довжини катерів 20 см і 21 см.

Пояснення:

Щоб знайти довжини катетів (катетів) прямокутного трикутника, коли сума катетів дорівнює 41 см, а гіпотенуза дорівнює 29 см, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка стверджує, що в прямокутному трикутнику , квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів двох інших сторін.

Позначимо довжини катет як a і b. Ми знаємо, що a + b = 41, а гіпотенуза c = 29.

Застосовуючи теорему Піфагора, маємо рівняння:

a^2 + b^2 = c^2

Підставляючи наведені значення, отримуємо:

a^2 + b^2 = 29^2 a^2 + b^2 = 841

Тепер ми можемо розв’язати систему рівнянь a + b = 41 і a^2 + b^2 = 841 одночасно.

Використовуючи алгебраїчні методи, можна знайти, що a = 20 см і b = 21 см.

Отже, довжини катерів 20 см і 21 см.