Объяснение:
cos^2a+sin^2a=1
cos а =корень (1-sin^2a)=
=корень (1-(9/41)^2)=
=корень (1-81/1681)=корень(1600/1681)=
=40/41
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
Ответ:
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Объяснение:
cos^2a+sin^2a=1
cos а =корень (1-sin^2a)=
=корень (1-(9/41)^2)=
=корень (1-81/1681)=корень(1600/1681)=
=40/41
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:![\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1\Longrightarrow \sin^2\alpha =1-\cos^2\alpha \Longrightarrow \sin\alpha = \sqrt{1-\cos^2\alpha } \Longrightarrow \sin\alpha = \sqrt{1-\bigg(\dfrac{9}{41}\bigg )^2} = \sqrt{1-\dfrac{81}{1681} } =\sqrt{\dfrac{1681-81}{1681} } = \sqrt{\dfrac{1600}{1681} } = \dfrac{40}{41} . \sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1\Longrightarrow \sin^2\alpha =1-\cos^2\alpha \Longrightarrow \sin\alpha = \sqrt{1-\cos^2\alpha } \Longrightarrow \sin\alpha = \sqrt{1-\bigg(\dfrac{9}{41}\bigg )^2} = \sqrt{1-\dfrac{81}{1681} } =\sqrt{\dfrac{1681-81}{1681} } = \sqrt{\dfrac{1600}{1681} } = \dfrac{40}{41} .](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2%5Calpha%20%2B%5Ccos%5E2%5Calpha%20%3D1%5CLongrightarrow%20%5Csin%5E2%5Calpha%20%3D1-%5Ccos%5E2%5Calpha%20%5CLongrightarrow%20%5Csin%5Calpha%20%3D%20%5Csqrt%7B1-%5Ccos%5E2%5Calpha%20%7D%20%5CLongrightarrow%20%5Csin%5Calpha%20%3D%20%20%5Csqrt%7B1-%5Cbigg%28%5Cdfrac%7B9%7D%7B41%7D%5Cbigg%20%29%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B1-%5Cdfrac%7B81%7D%7B1681%7D%20%7D%20%3D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B1681-81%7D%7B1681%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B1600%7D%7B1681%7D%20%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B40%7D%7B41%7D%20.)
Ответ:![\bf \dfrac{40}{41} . \bf \dfrac{40}{41} .](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf%20%20%5Cdfrac%7B40%7D%7B41%7D%20.)