Ответ:

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0 .

[tex]\bf \vec{a}(1;2;n)\ ,\ \vec{b}(n;6;9)\\\\\vec{a}\cdot \vec{b}=n+12+9n=10n+12=0\ \ ,\ \ 10n=-12\ \ ,\ \ \boxed{\bf \ n=-1,2\ }[/tex]