Нехай швидкість човна відносно води дорівнює V км/год, тоді швидкість човна за течією дорівнює V + 3 км/год, а проти течії - V - 3 км/год.
За умовою задачі, час, необхідний човну для пропливання відстані 46 км за течією, на 1 годину менше часу, необхідного для пропливання відстані 51 км проти течії. Можемо записати це у вигляді рівності:
46 / (V + 3) = 51 / (V - 3) - 1
Для спрощення розрахунків, можемо розв'язати рівняння для (V - 3) і отримати:
V - 3 = 51 / (46 / (V + 3) + 1)
V - 3 = 51 / (46 / V + 49 / (V + 3))
Після спрощення отримуємо:
V - 3 = 51V / (46 + V)
46V + 153V - 153 = 51V
5V = 153
V = 30.6
Відповідь: власна швидкість човна дорівнює 30.6 км/год.
Answers & Comments
Відповідь:
30.6 км/год
Пояснення:
Нехай швидкість човна відносно води дорівнює V км/год, тоді швидкість човна за течією дорівнює V + 3 км/год, а проти течії - V - 3 км/год.
За умовою задачі, час, необхідний човну для пропливання відстані 46 км за течією, на 1 годину менше часу, необхідного для пропливання відстані 51 км проти течії. Можемо записати це у вигляді рівності:
46 / (V + 3) = 51 / (V - 3) - 1
Для спрощення розрахунків, можемо розв'язати рівняння для (V - 3) і отримати:
V - 3 = 51 / (46 / (V + 3) + 1)
V - 3 = 51 / (46 / V + 49 / (V + 3))
Після спрощення отримуємо:
V - 3 = 51V / (46 + V)
46V + 153V - 153 = 51V
5V = 153
V = 30.6
Відповідь: власна швидкість човна дорівнює 30.6 км/год.