Відповідь:

Пояснення:

   4.1 .  √21/( √24 * √14 ) = √21/[√(24 * 14 ) ] = √[21/(24 * 14 ) ] =

         = √( 1/16 ) = 1/4 .

   4.3 .  Спростимо вираз :   ( 8x√x + y√y )/( 2√x + √y ) = [ ( 2√x )³ +

         + ( √y )³ ]/( 2√x + √y ) = 4x - 2√( xy ) + y ;

      якщо  х = 0,2  ,  у = 0,8  , то   4x - 2√( xy ) + y = 4 * 0,2 -

                     -  2√( 0,2 * 0,8 ) + 0,8 = 1,6 - 2√0,16 = 1,6 - 2 * 0,4 = 0,8 .

Ответ:

Значение выражения при х = 0,2; у = 0,8 равно 0,8.

Объяснение:

Найти значение выражения:

[tex]\displaystyle \frac{8x\sqrt{x} +y\sqrt{y} }{2\sqrt{x} +\sqrt{y} }[/tex] ,

если х = 0,2; у = 0,8

Сумма кубов двух чисел:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Сначала упростим выражение:

[tex]\displaystyle \frac{8x\sqrt{x} +y\sqrt{y} }{2\sqrt{x} +\sqrt{y} }=\frac{(2\sqrt{x} )^3+(\sqrt{y})^3 }{2\sqrt{x} +\sqrt{y} } =\\\\=\frac{(2\sqrt{x} +\sqrt{y})(4x-2\sqrt{xy}+y) }{2\sqrt{x} +\sqrt{y} } =4x-2\sqrt{xy}+y[/tex]

Теперь найдем значение выражения при х = 0,2; у = 0,8:

[tex]\displaystyle 4\cdot0,2-2\sqrt{0,2\cdot0,8} +0,8=\\\\0,8-2\cdot0,4+0,8=0,8[/tex]