Для того, чтобы рассчитать максимальную высоту, которую мяч достигнет при броске под углом 45 градусов к горизонту с начальной скоростью 20 м/с, нужно воспользоваться формулой для расчета высоты, которую достигает тело при падении с начальной скоростью в вакууме:

h = h0 + v0t - (gt^2)/2

где:

h - высота, которую достигает тело

h0 - начальная высота тела

v0 - начальная скорость тела

t - время, которое прошло с момента броска

g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2)

Далее нужно рассчитать время, которое прошло с момента броска. Для этого можно воспользоваться формулой:

t = 2v0sin(a)/g

где:

a - угол, под которым брошено тело (в радианах)

В нашем случае угол a равен 45 градусам, то есть 0.785 радианам. Подставляя эти значения в формулу, мы получим:

t = 2 * 20 * sin(0.785) / 9.8 = 0.839 с

Теперь мы можем рассчитать максимальную высоту, которую достигнет мяч, подставляя рассчитанное время и начальную скорость в формулу для расчета высоты:

h = 0 + 20 * 0.839 - (9.8 * 0.839^2) / 2 = 14.34 м

Таким образом, мяч поднимется на максимальную высоту 14.34 м.

Обратите внимание, что это решение действует только в условиях свободного падения, то есть без учета сопротивления воздуха и других факторов, влияющих на движение тела.