Мотоцикл, двигаясь равномерно и прямолинейно со скоростью 70 км/ч, догоняет автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 52 км/ч по трассе. Первоначальное расстояние между ними 4,5 км. Через какое время после начала отсчёта мотоцикл и автомобиль встретятся и на каком расстоянии от начального положения мотоцикла он догонит автомобиль?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Сначала найдем, какое расстояние мотоцикл и автомобиль проходят за одно и то же время, когда двигаются со своими скоростями. Разница их скоростей составляет 70 км/ч - 52 км/ч = 18 км/ч.
Теперь используем формулу: расстояние = скорость * время. Пусть t - время, через которое они встретятся, и d - расстояние, на котором это произойдет.
Для мотоцикла:
d = 70 * t (мотоцикл движется со скоростью 70 км/ч)
Для автомобиля:
d = 52 * t (автомобиль движется со скоростью 52 км/ч)
Так как они встречаются на одном и том же расстоянии, мы можем приравнять эти два уравнения:
70t = 52t
Теперь найдем t:
70t - 52t = 18t
18t = 4.5 км (начальное расстояние между ними)
t = 4.5 км / 18 км/ч = 1/4 часа = 15 минут
Таким образом, мотоцикл и автомобиль встретятся через 15 минут после начала отсчета. Чтобы найти расстояние, на котором это произойдет, используем любое из уравнений (допустим, уравнение для мотоцикла):
d = 70 * t = 70 км/ч * (1/4 часа) = 17.5 км
Мотоцикл и автомобиль встретятся через 15 минут после начала отсчета на расстоянии 17.5 км от начального положения мотоцикла.
В данном случае, время = 4,5 км / (70 км/ч - 52 км/ч) = 4,5 км / 18 км/ч = 0,25 часа или 15 минут.
Таким образом, мотоцикл и автомобиль встретятся через 15 минут и на расстоянии 4,5 км от начального положения мотоцикла