Verified answer

Ответ:

y = 0; y = [tex]\frac{3}{5}[/tex]

[tex]f(x,y,z) = (0,0,0)\\f(x,y,z) = (\frac{6}{5}, \frac{3}{5}, \frac{9}{5} )[/tex]

Пошаговое объяснение:

x,y,z - числа

x = (y+z)/2

y = | x - z |

z = [tex]x^{2} + y^{2}[/tex]

[tex]2x = y + z[/tex]                   [tex]2x = y + z[/tex]              [tex]2x = x^{2} + y^{2} -x + x^{2} + y^{2}[/tex]

[tex]y = z -x[/tex]           ⇔      y = [tex]x^{2} + y^{2}[/tex] -x   ⇔  [tex]y +x = x^{2} + y^{2}[/tex]                      ⇔

z =    [tex]x^{2} + y^{2}[/tex]                  z = [tex]x^{2} + y^{2}[/tex]             [tex]z = x^{2} + y^{2}[/tex]

                                             ⇔                                      ⇔

 [tex]2x = y + x - x + y +x \\y +x = x^{2} + y^{2} \\z = x^{2} + y^{2}[/tex]                  [tex]x = 2y \\y + 2y = 4y^{2} + y^{2} \\z = x^{2} + y^{2}[/tex]           [tex]x = 2y\\5y^{2} - 3y = 0\\ z = x^{2} + y^{2}[/tex]

                          ⇒                             ⇒   [tex]x = 0\\y = 0\\z = 0\\[/tex]

[tex]x = 2y\\y(5y-3) = 0\\z = x^{2} + y^{2}[/tex]              [tex]x = 0\\y =0 \\x = \frac{6}{5}\\y = \frac{3}{5}\\z = x^{2} + y^{2}[/tex]             [tex]x = 6/5\\y = 3/5\\z = 9/5[/tex]

Где модуль, нужно было бы его раскрыть и рассматривать 2

системы, когда  [tex]x - z \geq 0\\x - z < 0[/tex]