Разложим
[tex]a {}^{15} + b {}^{15} [/tex]
как сумму пятых степеней:
[tex]a {}^{15} + b {}^{15} = (a {}^{3} + b {}^{3} )(...)[/tex]
. Сопоставьте каждому одночлену коэффициент, с которым он присутствует в последней скобке.
[tex]a {}^{15} + b {}^{15} [/tex]
как сумму пятых степеней:
[tex]a {}^{15} + b {}^{15} = (a {}^{3} + b {}^{3} )(...)[/tex]
. Сопоставьте каждому одночлену коэффициент, с которым он присутствует в последней скобке.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Воспользуемся формулой сокращенного умножения для n-й степени
[tex]\boldsymbol{} \footnotesize a^{2n+1}+b^{2n+1}=(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+a^{2n-2}b^{2}-...+a^{2}b^{2n-2}-ab^{2n-1}+b^{2n})[/tex]
Для упрощения решения сделаем замену
[tex]x = a^3 ~~ ; ~~ x^{5} =a^{ 15} \\\\ y = b^3 ~~ ; ~~ y^5 = b^{15}[/tex]
[tex]x^5 + y^5 =(x+y)(x^4 - x^3 y + x^2y^2 -xy^3 +y^4 )[/tex]
Подставим [tex]x = a^3 ~~ ; ~~ y = b ^3[/tex]
[tex]a^{15} + b^{15} =(a^3+b^3)(a^{12} - a^{9} b^3 + a^6b^6 -a^3b^9 +b^{12} )[/tex]
Сопоставленные коэффициенты в таблице
#SPJ1