Ответ:

Объяснение:

Сума всіх кутів в дев'ятикутнику:

(9-2) × 180° = 1260°

Нехай перший кут має міру 4х, другий - 5х, третій - 5х, четвертий - 6х, п'ятий - 7х, шостий - 7х, сьомий - 8х, восьмий - 9х і дев'ятий - 9х.

Запишемо систему рівнянь:

4х + 5х + 5х + 6х + 7х + 7х + 8х + 9х + 9х = 1260°

Вирішуючи це рівняння, знаходимо значення х:

60х = 1260°

х = 21°

Тепер ми можемо знайти кути, множенням коефіцієнту на знайдене значення х:

Перший кут: 4х = 4 × 21° = 84°

Другий кут: 5х = 5 × 21° = 105°

Третій кут: 5х = 5 × 21° = 105°

Четвертий кут: 6х = 6 × 21° = 126°

П'ятий кут: 7х = 7 × 21° = 147°

Шостий кут: 7х = 7 × 21° = 147°

Сьомий кут: 8х = 8 × 21° = 168°

Восьмий кут: 9х = 9 × 21° = 189°

Дев'ятий кут: 9х = 9 × 21° = 189°

Відповідь: кути дев'ятикутника дорівнюють 84°, 105°, 105°, 126°, 147°, 147°, 168°, 189°, 189°.