Ответ:

№4  x = 15

№5  x = 5

№6  x = 15√2

Объяснение:

№4

ΔМNK - равнобедренный по условию, углы при основании равны:

∠NMK=∠MNK=(180°-120°):2=30°  (180° - т.к. сумма углов в Δ)

Из прямоугольного ΔNMC, ∠С=90° по условию, в данном треугольнике

∠NMK=∠NMС=30° - один и тот же угол.

Значит, катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы:

Напротив ∠NMС=30° лежит катет NC и равен половине гипотенузы MN=30

x = NC= 1/2* MN= 1/2 * 30=15

№5

катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы:

х = MF=1/2* EF = 1/2 * 10 = 5

№6

ΔAPT - прямоугольный равнобедренный, т.к. ∠Р=90°, АР=РТ=х по условию.

По т.Пифагора:

АТ²=АР²+РТ²

30²=х²+х²

900=2х²

х²=900:2

х²=450

х=√450

х=√225*2

х=15√2