Решите уравнение:log7(10-3cos8x)=cos^2(x+п/4). Created by orizaya. algebra-ru

1. , ибо значит, значение выражения уравненя равнятся 1.2. 3. 4.5. Решение

4)...

July 2022 1 11 Report

Решите уравнение:log7(10-3cos8x)=cos^2(x+п/4)

Answers & Comments

aamrf 1.
$1 \leq log_7(10-3cos(8x))$ , ибо $10-3cos(8x) \geq 7$
$cos^2(x+ \frac{\pi}{4}) \leq 1$
значит, значение выражения уравненя равнятся 1.
2.
$10-3 cos(8x) = 7$
$cos(8x) = 1$
$8x= 2k\pi, k\in Z$
$x_1= \frac{\pi}{4} k, k\in Z$

3. $cos^2(x + \frac{\pi}{4} ) = 1$
$x+ \frac{\pi}{4} = l \pi, l \in Z$
$x_2 = -\frac{\pi}{4} + l \pi,l \in Z$

4.
$x_1 = x_2$
$\frac{\pi}{4} k = -\frac{\pi}{4} + l \pi$
$k = -1 + 4 l$

5.
$x_1= \frac{\pi}{4} ( -1 + 4l) = - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z$

Решение
$\{ x | x= - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z \}$

3 votes Thanks 4

orizaya Ответ не сходится =(.

aamrf l= 0, x=-pi/4, 10-3cos(8*(-pi/4))= 10-3 cos(-2pi)= 10-3 = 7, log7(7) = 1

aamrf cos^2(-pi/4+ pi/4) = cos^2(0) = 1 !

orizaya Спасибо,в книге ошибка.Там 3П/4+ Пn...

Answers & Comments

в уравнение реакций горения фосфора в избытке кислорода коэффициент перед формул...

в кубе А....D1 найдите угол наклона плоскости ABC1 к плоскости ABC...

Помогите т.т пожалуйста )) №1 Где в организме у человека происходит образование ...

Помогите пожалуйста т.т назовите следующие углеводороды и укажите формулы гомоло...

Электрический нагреватель работает от сети с напряжением U = 120 В при силе тока...

сm³)необходимо для приготовления требуемого объёма 20%-ной серной кислоты...

Рассчитайте объём водорода,который образуется при взаимодействии 5г технического...

Помогите пожалуйсто Т.т Сульфат ион является окислителем в реакциях: a)2H₂SO₄+C=...

Помогите пожалуйста. Какие меры принимало советское руководство по отражению агр...

Помогите пожалуйста(. В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 42, вписан...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social