Нехай швидкість течії позначена як V, тоді в один бік човен плив зі швидкістю 20 км/год + V км/год, а повертаючись назад - зі швидкістю 20 км/год - V км/год.
За формулою швидкості, відстань (D) ділена на час (t) дорівнює швидкості (V):
D/t = V
Тоді час, що потрібний для пропливання в один бік, буде:
t1 = 48 / (20 + V)
А час, що потрібний для повернення назад, буде:
t2 = 48 / (20 - V)
За умовою, сумарний час подорожі був 5 годин:
t1 + t2 = 5
Підставляємо значення t1 та t2 і отримуємо:
48 / (20 + V) + 48 / (20 - V) = 5
Помножимо обидві частини рівняння на (20 + V) * (20 - V) та спростимо:
Answers & Comments
Ответ:
Нехай швидкість течії позначена як V, тоді в один бік човен плив зі швидкістю 20 км/год + V км/год, а повертаючись назад - зі швидкістю 20 км/год - V км/год.
За формулою швидкості, відстань (D) ділена на час (t) дорівнює швидкості (V):
D/t = V
Тоді час, що потрібний для пропливання в один бік, буде:
t1 = 48 / (20 + V)
А час, що потрібний для повернення назад, буде:
t2 = 48 / (20 - V)
За умовою, сумарний час подорожі був 5 годин:
t1 + t2 = 5
Підставляємо значення t1 та t2 і отримуємо:
48 / (20 + V) + 48 / (20 - V) = 5
Помножимо обидві частини рівняння на (20 + V) * (20 - V) та спростимо:
48(20 - V) + 48(20 + V) = 5(20 + V)(20 - V)
960 - 48V + 960 + 48V = 5(400 - V^2)
1920 = 2000 - 5V^2
5V^2 = 80
V^2 = 16
V = ±4
Отже, швидкість течії дорівнює 4 км/год.