Помогите!Даю много баллов!!! а) Докажите, что если тангенсы трёх острых углов равны 1/2,1/5 и 1/8, то сумма этих углов равна П/4.
б) Докажите, что если a=arcctg 3/4 и b=arcctg 1/7, a+b=3П/4.
б) Докажите, что если a=arcctg 3/4 и b=arcctg 1/7, a+b=3П/4.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1-tgα*tgβ)=(1/2+1/5)(1-1/2*1/5)=7/9
tg((α+β)+γ)=(tg(α+β)+tgγ)/(1-tg(α+β)*tgγ)=(7/9+1/8)(1-7/9*1/8)=65/65=1
arctg(tg(α+β+γ))=arctg1=π/4
б) arcctg3/4+arcctg1/7=3π/4
arcctg3/4+arcctg1/7=arcctg((3/4*1/7-1)\(3/4+1/7)=arcctg((-25/28)/(25/28)=arcctg(-1)=3π/4