Ответ:

Треугольники ∆ABC и ∆KMN подобны (угол BAC = углу MKN, угол BCA = углу MNK).

Тогда:

k (коэффициент подобия) для ∆АВС = AC/KN = 5/15 = 1/3;

BC = k * MN = 1/3 * 12 = 4.

k для ∆KMN = KN/AC = 15/5 = 3;

KM = k * AB = 3 * 6 = 18.

Ответ: BC = 4, KM = 18.