S=[tex]\int\limits^2_1 {v} \, dt =\int\limits^2_1 {(2t+\frac{8}{t}) } \, dt =[/tex][tex](2*\frac{t^2}{2} +8*lnt)[/tex]║₁²=[tex]t^{2} +8lnt[/tex]║₁²=([tex]2^{2} +ln2[/tex])-([tex]1^{2}+ln1[/tex])

=4-1+ln2+0=3+ln2(м)

Ответ:S=3+ln2   м