Знаменатель разложить на множители:  

a^8+a^4+1=a^8+2a^4+1-a^4=(a^4+1)^2-a^4=(разность квадратов) =  

=(a^4-a^2+1)(a^4+a^2+1).

(8a^3-1)/(4a^2+2a+1) = 2a - 1