Ответ:

радиус указанной окружности    r ≈ 100 см

Пошаговое объяснение:

Формула для вычисления радиуса окружности, вписанной в многоугольник

• [tex]\displaystyle r=\frac{a}{2tg\bigg(180^o/N\bigg)}[/tex] , где a - длина стороны многоугольника,
•                                       N - количество углов.

У нас

а = 72,8 см

N = 9 углов

Подставим в формулу наши данные

[tex]\displaystyle r=\frac{72,8}{2tg\bigg(180^o/9\bigg)}=\frac{36,4}{tg(20^o)} \approx\frac{36.4}{0.364} \approx 100[/tex]

Таким образом, мы вычислили радиус указанной окружности.

r ≈ 100 см