Ответ:

Объяснение:

пусть один корень это х

а другой х+2

подставим х+2 в уравнение  x²+8x+n=0  вместо х и получим систему уравнений

(x+2)²+8(x+2)+n=0

x²+8x+n=0

x²+4x+4+8x+16+n=0

x²+8x+n=0

вычтем из первого уравнения второе

x²+4x+4+8x+16+n-x²-8x-n =0

4х+20=0

4x=-20

x=-20/4=-5

x=-5

x=-5 подставим в уравнение  x²+8x+n=0

(-5)²+8(-5)+n=0

25-40+n=0

-15+n=0

n=15

Ответ n=15

Проверка

x²+8x+15=0

по теореме Виета корни -5 и -3

-3=-5+2

x - первый корень

x-2 - второй корень

По теореме Виета :

{x + (x-2) = -8

{x × (x-2) = n

1) 2x-2=-8

x - 1 = -4

x1 = -3

x2 = -3 - 2 = -5

2) -3 × -5 = 15

Ответ : x1 = -3 ; x2 = -5 ; n = 15