4^x+10^x-2*25^x=0 Решите уравнение. Created by olga0nels. algebra-ru

показательное квадратное уравнение, замена переменной:t²+t-2=0. t₁=-2, t₂=1t₁=-2 посторонний кореньзамена переменной:t=1 простейшее показательное уравнениеx=0

4^x+10^x-2*25^x=0 Решите уравнение...

olga0nels @olga0nels

August 2022 1 17 Report

4^x+10^x-2*25^x=0
Решите уравнение

Answers & Comments

kirichekov

Verified answer

$4^{x}+ 10^{x}-2* 25^{x}=0 |: 25^{x} \neq 0$
$\frac{ 4^{x} }{ 25^{x} } + \frac{ 10^{x} }{ 25^{x} } - \frac{2* 25^{x} }{ 25^{x} } =0$
$( \frac{4}{25} )^{x} +( \frac{10}{25} )^{x}+2=0$
$( ( \frac{2}{5} )^{2}) ^{x} + ( \frac{2}{5} )^{x}-2=0$
$( ( \frac{2}{5} )^{x} )^{2} +( \frac{2}{5}) ^{x}-2=0$
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
$( \frac{2}{5} )^{x} =t, t\ \textgreater \ 0$
t²+t-2=0. t₁=-2, t₂=1
t₁=-2 посторонний корень

замена переменной:
t=1 $( \frac{2}{5} )^{x} =1$ простейшее показательное уравнение
$( \frac{2}{5} )^{x}= ( \frac{2}{5} )^{0}$

x=0

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

log^2 9 x^2-log9 x^6+2=0...

(x+2√x-3)\(x-2√x-3)=0...

47^(2x+4)-3^(2x+6)-27^(2x+3)+3^(2x+3)=0...

sin3x+sin5x=sin4x Решите уравнение...

х-3+√(2х-3)=0 Решите уравнение...

2cos^2 x+3sin2x-8sin^2x=0...

14log^2 9 x^2(логарифм в квадрате х^2 по основанию 9)-log9 x^6( логарифм х^6 по ...

сos2x=cosx+sinx Решите уравнение...

x^(log2 5)+5^(log2 x)=10...

9)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

log^2 9 x^2-log9 x^6+2=0...

(x+2√x-3)\(x-2√x-3)=0...

4*7^(2x+4)-3^(2x+6)-2*7^(2x+3)+3^(2x+3)=0...

sin3x+sin5x=sin4x Решите уравнение...

х-3+√(2х-3)=0 Решите уравнение...

2cos^2 x+3sin2x-8sin^2x=0...

14log^2 9 x^2(логарифм в квадрате х^2 по основанию 9)-log9 x^6( логарифм х^6 по ...

сos2x=cosx+sinx Решите уравнение...

x^(log2 5)+5^(log2 x)=10...

9)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

47^(2x+4)-3^(2x+6)-27^(2x+3)+3^(2x+3)=0...