Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААО 3. ААААУ 4. АААОА …… Запишите слово, которое стоит на 137-м месте от начала списка. Ответ записать заглавными буквами.
Заменим буквы А, О, У на 0, 1, 2(для них порядок очевиден – по возрастанию)
Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:
1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00010
Полученная запись есть числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на 210 месте будет стоять число 209 (т. к. первое число 0). Переведём число 209 в троичную систему (деля и снося остаток справа налево):
209 / 3 = 69 (2)
69 / 3 = 23 (0)
23 / 3 = 7 (2)
7 / 3 = 2 (1)
2 / 3 = 0(2)
В троичной системе 209 запишется как 21202. Произведём обратную замену и получим УОУАУ.
Answers & Comments
Відповідь:
Заменим буквы А, О, У на 0, 1, 2(для них порядок очевиден – по возрастанию)
Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:
1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00010
Полученная запись есть числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на 210 месте будет стоять число 209 (т. к. первое число 0). Переведём число 209 в троичную систему (деля и снося остаток справа налево):
209 / 3 = 69 (2)
69 / 3 = 23 (0)
23 / 3 = 7 (2)
7 / 3 = 2 (1)
2 / 3 = 0(2)
В троичной системе 209 запишется как 21202. Произведём обратную замену и получим УОУАУ.
Ответ: УОУАУ