Бічне ребро правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнює 5 см, а сторони основ– 2см і 8 см. Знайдіть площу діагонального перерізу піраміди

September 2023 1 6 Report

Бічне ребро правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнює 5 см, а сторони основ– 2см і 8 см.
Знайдіть площу діагонального перерізу піраміди.

Ответ:

Площа діагонального перерізу дорівнює 5√14см²

Объяснение:

AMKC- діагональний переріз.

МК=МN√2=2√2см

АС=АD√2=8√2см.

АН=(АС-МК)/2=(8√2-2√2)/2=

=6√2/2=3√2см

∆АМН- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

МН=√(АМ²-АН²)=√(5²-(3√2)²)=

=√(25-18)=√7см.

S(AMKC)=MH(MK+AC)/2=

=√7(8√2+2√2)/2=√7*10√2/2=

=5√14см²