*Довжина середньої лінії трапеції дорівнює 5 см, а довжина відрізка, який з'єднує середини основ, - 3 см. Кути при більшій основі дорівнюють 30° і 60º. Знайдіть основи трапеції. Відповідь: 8 см, 2 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
8 см и 2 см
Объяснение:
ABCD-трапеция, KL=5 см, MN=3 см, ∠A=30°, ∠D=60°
Найти
Решение
По свойству трапеции продолжения боковых сторон и прямая проходящая через середины её оснований пересекаются в одной точке. пусть это будет точка O.
∠O=180°-(∠A+∠D)=180°-(30°+60°)=90°⇒ΔADO-прямоугольный
ON-медиана в прямоугольного ΔADO⇒ON=AN=ND=0,5AD
OM-медиана в прямоугольного ΔBCO⇒OM=BM=CM=0,5BC
3=MN=ON-OM=0,5AD-0,5BC=0,5(AD-BC)
AD-BC=6
5=KL=0,5(AD+BC)
AD+BC=10
AD-BC=6
(AD+BC)+(AD-BC)=10+6
2AD=16
AD=8
BC=10-AD=10-8=2