Звичайно, можу допомогти.

Для початку розкладемо обидва комплексні числа на дійсну і уявну частини:

(5-3i)∙(7-4i) = (5-3i)∙(7+4i)

Тепер множимо дійсні і уявні частини:

(5-3i)∙(7+4i) = 5∙7 + 5∙(-4i) - 3i∙7 - 3i∙(-4i)

= 35 - 20i - 21i + 12i^2

Значення i^2 дорівнює -1, тому:

= 35 - 20i - 21i - (-12)

= 47 - 41i

Отже, відповідь: (5-3i)∙(7-4i) = 47-41i.

Можна також розв'язати це завдання, використовуючи формулу множення комплексних чисел:

(a + bi)∙(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

У нашому випадку:

(5-3i)∙(7-4i) = (5∙7 - 7∙(-4i) - 3i∙5 - 3i∙(-4i))

= (35 + 20i - 15i + 12i^2)

= (35 - 20i - 21i - (-12))

= 47 - 41i

Отриманий результат збігається з попередньою відповіддю.

Ответ:

=35-20i-21i+12i²=35-41i+12i²=12i²-41ì+35