т.к. внешний угол = 60 ---> внутренний угол многоугольника = 120

а дальше можно рассуждать двумя способами:

1)) правшильный многоугольник радиусами вписанной окружности разбивается на равнобедренные треугольники с углами при основании = половине угла многоугольника...

в нашем случае 120/2 = 60 ---> получившиеся треугольники равносторонние,

у них углы при вершине по 60 ---> 360/60 = 6 --->

этот многоугольник -- правильный 6-угольник

2))) сумма углов правильного n-угольника = 180*(n-2)

один угол правильного n-угольника = 180*(n-2)/n = 120

180n - 360 = 120n

60n = 360

n = 6 --- это правильный 6-угольник

большая диагональ -- это диаметр вписанной окружности...

для правильного 6-угольника (т.к. он разбивается на 6 правильных 3-угольников))) радиус вписанной окружности = стороне 6-угольника

48/6 = -- сторона 6-угольника

Ответ: 16

2.(3;-4) (если там модуль а не скобки такие не знаю)

Verified answer

Ответ:

5) 16; 6) |3;-4|.

Объяснение:

5) Т.к. внешний угол = 60 —⟩ внутренний угол многоугольника = 120.

А дальше можно рассуждать двумя способами:

1) Правильный многоугольник радиусами вписанной окружности разбивается на равнобедренные треугольники с углами при основании = половине угла многоугольника...

В нашем случае, 120/2= 60 —⟩ получившиеся треугольники равносторонние, у них углы при вершине по 60 —⟩ 360/60 = 6 —⟩ этот многоугольник – правильный 6-угольник.

2) Сума углов правильного n-угольника = 180°(n-2). Один угол правильного n-угольника = 180°(n-2)/n=120

180n - 360 = 120n

60n = 360

n = 6 – это правильный 6-угольник.

Большая диагональ – это диаметр вписанной окружности...

Для правильного 6-угольника (т.к. он разбивается на 6 равных 3-угольников) радиус вписанной окружности = стороне 6-угольника 48/6 = 8 – сторона 6-угольника.

Ответ: 16.

6) a (-5;0), b(8;-4)

|a + b|

|a + b| = |x1 + x2; y1 + y2| = |-5+8;0+(-4)| = |3;-4|

Ответ: |a + b| = |3;-4|.